Проектирование компьютерных сетей методами имитационного моделирования


         

что такой ГПСЧ, имеющий периодичность


Естественно, что такой ГПСЧ, имеющий периодичность 290? 1027

тактов, может рассматриваться как генератор случайных чисел. Например, при моделировании сложной задачи, на которую необходимо затратить восемь часов непрерывной работы шестнадцатиразрядной ЭВМ с расходом случайных чисел через 2 мс потребуется 3600 • 8 • 103 • 16 ? 4,5 • 108

тактов. Поэтому наличие в ЭВМ дополнительной БИС, реализующей ГПСЧ, представляется перспективным направлением. Быстродействие ЭВМ при этом выше, чем при использовании других способов получения случайных чисел, так как ЭВМ в процессе моделирования будет использовать готовые числа от внутреннего датчика — БИС ГПСЧ.

На сегодняшний день наибольшее распространение имеет алгоритмический способ получения случайных чисел. Еще на ранних стадиях создания ЭВМ основоположник ЭВМ Нейман предложил следующий способ. Берется произвольное число a 0 , состоящее из 2n двоичных цифр. Величина a 0  возводится в квадрат, который состоит уже из 4n цифр. Далее выбирается a 1 

из 2n средних двоичных цифр квадрата, и в дальнейшем процесс повторяется в той же последовательности.

В настоящее время в основном используется так называемый конгруэнтный алгоритм Лемера. Числа а и b конгруэнтны по модулю m , если их разность кратна числу m. Отношение сравнения (конгруэнтности) записывают так a:ºb(mod m). Эта запись означает, что разность a - b делится на m без остатка или, другими словами, числа a и b дают одинаковый остаток при делении на m. Например, 1364 = 4(mod 10), 1262 = 162(mod 100). Применяются следующие конгруэнтные алгоритмы получения случайных чисел:

r i+1 = a ri (mod m) - мультипликативный алгоритм,

где    a , m -неотрицательные целые числа,

ri, ri+1 - очередное и последующее случайное число,

ri+1 = ari + c (mod m) -

смешанный алгоритм,

ri+1 º ri  + ri-1 (mod m) -

аддитивный алгоритм.


Содержание  Назад  Вперед