Проектирование компьютерных сетей методами имитационного моделирования



Моделирование случайной величины, распределенной по показательному закону


Показательным законом описываются многие физические процессы: случайное время безотказной работы электронных и ряд других изделий, случайные моменты времени поступления заказов на предприятия, службы быта, вывозов на телефонные станции, поступления судов в отдельные порты, времена поиска неисправностей в аппаратуре и т.д.

Дифференциальная и интегральная функции распределения случайной величины, распределенной по показательному закону, определяются выражениями (рис. 2.5):

f(x) = ?e –?x,

F(x) = 1 – e -?x        (x>0),

где    ?  — постоянная величина, параметр показательного распределения.

В соответствии с выражением (2.2) имеем ri = 1 – e -?xi. Разрешив его относительно xi, получим xi = -(1/ ?)ln(1-ri).

Поскольку случайное число ri равномерно распределено в интервале 0-1, то величины 1-ri

, ri  распределены одинаково. Поэтому для моделирования случайной величины, распределенной по показательному закону, используется выражение

xi = -(1/ ?)lnri.                                                                        (2.3)

 




Содержание  Назад  Вперед