Проектирование компьютерных сетей методами имитационного моделирования



   Конвертация видео в формат DCP как сделать DCP.      На http://www.redkiekamni.ru янтарь. |   

Моделирование случайной величины, распределенной по нормальному закону


Нормальный закон используется буквально во всех областях, где оперируют со случайными величинами. Этот закон является предельным, к которому приближаются другие законы распределения, описывающие

различные процессы.

Функции распределения этого закона имеют вид (рис. 2. 9)

,

.

Непосредственное использование выражения F (x) для расчета случайной величины, распределенной по нормальному закону, требует сравнительно больших затрат машинного времени, так как связано с численным решением не поддающегося аналитическому расчету интеграла. Имеются табулированные значения интеграла для нормированной величины S = (x — mх / ?х ), по которым, записав таблицу в память ЭВМ, можно находить по выражению (2. 2) случайные величины, распределенные по нормальному закону.

На практике для данного закона нашел применение другой метод, основанный на центральной предельной теореме вероятностей. Почтой теореме в результате суммирования определенного числа независимых случайных величин, сравнимых по первым двум моментам распределения получается случайная величина, приближенно распределенная по нормальному закону.

Принятый алгоритм получения нормально распределенной величины Х заключается в следующих операциях:

1. Производится розыгрыш N случайных равномерно распределенных величин  ri   (обычно N >= 12 ).

2. Находится сумма   N величин

математическое ожидание которой
, дисперсия 

 и среднеквадратичное отклонение

3. Производится нормирование величины SH = (S-m)/s = S— 0,5N.

4. Находится значение случайной величины X, распределенной по нормальному закону, исходя из обратной нормированной величины формулы

X = sxS + m       или                                      

                                                    (2. 7)

Блок-схема алгоритма моделирования нормально распределенной случайной величины приведена на рис. 2.10.




Содержание  Назад  Вперед