Проектирование компьютерных сетей методами имитационного моделирования



         

Моделирование пуассоновского потока - часть 2


Из (2.10) следует, что вероятность Р0 является противоположным событием по отношению к интегральной функции распределения случайной величины по показательному закону

P0 = 1 – F (x).

Математическое ожидание и дисперсия такого распределения определяются выражениями:

откуда

D = 1/l2                                                                                                                                       (2.12)

s = 1/l.                                                                                 (2.13)

Из свойства отсутствия последствия пуассоновского потока следует аналогичное свойство показательного закона. Если промежуток времени, распределенный по показательному закону, уже длился некоторое время ?, то это никак не влияет на закон распределения оставшейся части промежутка   F (?) ( t )

                                                       (2.14)

Имитационное моделирование (розыгрыш) числа (К) событий, образующих пуассоновский поток с параметром ? на участке Х производится в следующей последовательности (при начальном задании исходных данных  ?, К=0).

Разыгрывается случайное число r1, по которому находится величина X1.

Согласно выражению (2.3), X1 = — ( 1 / ?) ln r1.

Осуществляется проверка Х1<X.

Вычисление этого условия означает, что первое событие попало внутрь участка X. Текущее значение счетчика числа попавших внутрь участка Х событий К увеличивается на 1 (К=1). Затем разыгрывается следующее случайное число r2 , по которое находится X2. Проводится проверка условия ( Х1 + Х2 ) < X . При выполнении этого условия значение К вновь увеличивается (К=2) и процесс вновь повторяется.

При нарушении условия

 фиксируется разыгранное значение числа событий, попавших на участок Х (К = i). Блок-схема алгоритма описанного процесса приведена на рис.2.11.




Содержание  Назад  Вперед