Проектирование компьютерных сетей методами имитационного моделирования



Моделирование процессов в одноканальной системе массового обслуживания с отказами


В таких системах заявка, поступившая в момент времени, когда обслуживающий прибор занят, получает отказ и покидает систему.

Пусть на обслуживающий прибор поступает поток заявок с заданным законом распределения длительности интервалов поступления этих заявок. Каждая заявка обслуживается на рабочем месте за время  ?  также в соответствии с определенным законом распределения. Если поступающая заявка застает прибор (робот) занятым, то она получает отказ в обслуживании (рис. 3.1). Результатом исследования в данном случае является оценка числа обслуженных заявок и заявок, получивших отказ в обслуживании.

Блок-схема алгоритма данной модели (рис. 3.2) составлена с

использованием событийного принципа, изменение состояний системы вызывается наступлением двух видов событий — моментом поступления новой заявки t1 или моментом окончания обслуживания очередной заявки t2. Блок минимизации и выбора минимального времени в этой системе сводится к сравнению этих двух значений времени.

В блок-схеме алгоритма используются следующие обозначения:

t1 — момент времени поступления новой заявки на обслуживание;

t2— момент времени окончания обслуживания очередной заявки;

Тм — общее время моделирования;

Z — состояние системы (при Z=0 система свободна, при Z=1 система обслуживает очередную заявку);

?з — интервал времени между моментами поступления смежных заявок согласно заданному закону ;

?об— время обслуживания заявки;


Nn

, Nоб, N — соответственно количество потерянных, обслуженных и общее число заявок.

В начале моделирования задаются исходные данные t1= ?, t2 = ? (заявки не поступают и отсутствуют на обслуживании), Тм =0,=Z=0, N=0 (блок 2). Затем, в соответствии с принятым законом поступления потока заявок, моделируется момент времени поступления первой заявки t1 = ?з

(блок 3). Например, для пуассоновского потока заявок с параметром ?, согласно  (2.3), моделируемое значение ?з = — (1/ ? ) ln ri. При первом сравнении  t1 = t3 < t2 (блок 4).


Содержание  Назад  Вперед