Проектирование компьютерных сетей методами имитационного моделирования



Моделирование цепей Маркова с дискретным временем


В предыдущем пункте были рассмотрены алгоритмы моделирования случайной величины, распределенной по тому или иному закону. Под случайной величиной понималась величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение. Неизвестно заранее, какое именно. На практике часто приходится иметь дело со случайными величинами, изменяющимися в процессе исследований (опыта). Такие случайные величины, которые в процессе опыта изменяются и могут принять тот или иной конкретный вид, неизвестно заранее какой, называются случайными функциями. Изучению случайных функций посвящена отрасль теории вероятностей — теория случайных процессов.

Из множества видов исследованных ныне случайных процессов важное место занимают марковские процессы, которые характеризуются свойством отсутствия последействия. Это свойство проявляется в том, что для предсказания вероятностного характера в будущем достаточно знать состояние процесса в настоящий момент независимо от того, когда и как процесс перевел в это (настоящее) состояние.

Различают марковские процессы с дискретным и непрерывным временем. Цепью Маркова с дискретным временем называют цепь, изменение состояний которой происходит в определенные дискретные моменты времени, а в цепи Маркова с непрерывным временем изменения состояний могут происходить в любые случайные моменты.

Рассмотрим систему, состоящую из трех измерительных комплектов (Ж), контролирующих параметры технологического процесса. Результаты измерений подаются в центральный управляющий вычислительный комплекс АСУ через фиксированные интервалы времени Т. В момент передачи измерительных сигналов система может находиться в различных состояниях, характеризующихся количеством неисправных ИК (рис. 2. 15). Состояние Е0 соответствует исправному состоянию всех трех ПК. За время Т система может остаться в этом состоянии с вероятностью P00 или же

перейти в другие состояния   Еi,

(i =1, 2, 3), при которых неисправны i измерительных комплектов с соответствующими вероятностями   Р0i.




Содержание  Назад  Вперед