Проектирование компьютерных сетей методами имитационного моделирования



Моделирование цепей Маркова с дискретным временем - часть 2


При нахождении системы в состоянии еi она может перейти в другое состояние с вероятностью Pij  или остаться в прежнем состоянии с вероятностью Pij.

Система считается работоспособной, если исправны не менее двух приборов. В этом случае из трех потоков сигналов методом выбора по большинству выбираются идентичные сигналы, которые принимаются за истинные. При наличии хотя бы двух исправных ПК измерительные сигналы с их выходов будут идентичными. Сигналы третьего ИК при этом в расчет приниматься не будут. Такая система является реализацией так называемого метода мажоритарного резервирования, применяемого для повышения надежности работы системы. Очевидно, состояния Е0, Е1 будут соответствовать случаю, когда система работоспособна, а состояния   Е2, Е3— случаю отказа системы.

Описанный процесс является марковским с дискретным временем переходов из одного состояния в другое. Следует иметь в виду относительную условность такого рассмотрения. Отказы в отдельных ИК могут наступать в любые случайные непрерывные моменты времени. Если эту систему рассматривать с точки зрения организации ремонтных работ, то она должна рассматриваться как цепь Маркова с непрерывным временем, когда сразу же после возникновения неисправности необходимо приступать к восстановлению отказавшего комплекта. В рассматриваемом же случае нас интересуют лишь состояния системы в фиксированные моменты времени, когда надо передавать результаты измерений. Промежуточные состояния и переходы системы внутри интервала t i - t i + 1    (t i + 1 – t i = Т), нас не интересуют. С этой точки зрения рассматриваемая система относится к цепи Маркова с дискретным временем. Таким образом, рассматривае

мая система, в зависимости от методов ее анализа, может рассматриваться как цепь Маркова с непрерывным или дискретным временем.

Для определения марковской цепи необходимо знать совокупность начальных состояний Р i, соответствующих нахождению системы в начальный момент времени в состоянии Еi. Кроме того, для установления зависимостей, связывающих каждую пару состояний (Еi




Содержание  Назад  Вперед